Τις ρίζες της εφαρμοσμένης γεωμετρίας σε μια βαβυλωνιακή πήλινη πλάκα ηλικίας 3.700 ισχυρίζεται πως ανακάλυψε ο δρ. Ντάνιελ Μάνσφιλντ, καθηγητής μαθηματικών του Πανεπιστημίου της Νέας Νότιας Ουαλίας στο Σίδνεϊ.
Όπως υποστηρίζει ο ίδιος, σε δημοσίευση που έκανε στο επιστημονικό περιοδικό «Foundations of Science» (διαβάστε την εδώ), η πλάκα που βρίσκεται σε μουσείο της Κωνσταντινούπολη περιέχει το αρχαιότερο δείγμα εφαρμοσμένης γεωμετρίας στον κόσμο.
«Πρόκειται για το μοναδικό γνωστό παράδειγμα κτηματολογικού “εγγράφου” από την αρχαία βαβυλωνιακή περίοδο του 1900-1600 π.Χ. και αφορά ένα σχέδιο που χρησιμοποιούσαν οι “τοπογράφοι” για να καθορίζουν τα χερσαία όρια. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, περιέχει νομικές και γεωμετρικές λεπτομέρειες σχετικά με ένα κτήμα που χωρίστηκε μετά την πώληση ενός τμήματός του», εξηγεί ο μαθηματικός.
Αξιοσημείωτο είναι δε, ότι ο εν λόγω «τοπογράφος» κάνει χρήση των λεγόμενων «Πυθαγόρειων τριάδων», προκειμένου να δημιουργήσει ακριβείς ορθές γωνίες.
«Η ανακάλυψη και η ανάλυση της πλάκας έχουν σημαντικές επιπτώσεις για την ιστορία των μαθηματικών. Για παράδειγμα, η πλάκα δημιουργήθηκε πάνω από χίλια χρόνια προτού γεννηθεί ο Πυθαγόρας», τονίζει ο Μάνσφιλντ.
Όπως αναφέρει το ΑΠΕ – ΜΠΕ ήδη από το 2017, ο ίδιος Αυστραλός μαθηματικός είχε εικάσει ότι μία άλλη πλάκα της ίδιας περιόδου, γνωστή ως «Πλίμπτον 322», αποτελεί μοναδικό δείγμα τριγωνομετρικού πίνακα.
Σύμφωνα με τον ίδιο «είναι γενικά αποδεκτό ότι η τριγωνομετρία -ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των τριγώνων- αναπτύχθηκε από τους αρχαίους Έλληνες που μελετούσαν τον νυχτερινό ουρανό κατά τον 2ο αιώνα π.Χ. Όμως οι Βαβυλώνιοι είχαν αναπτύξει τη δική τους εναλλακτική “πρωτο-τριγωνομετρία” για να λύνουν προβλήματα σχετικά με μετρήσεις επί του εδάφους και όχι στον ουρανό»”.
Η πλάκα Si.427 θεωρείται ότι υπήρξε πριν και από την «Πλίμπτον 322». Ήδη από το 2017 ο Μάνσφιλντ είχε υποθέσει ότι τέτοιες πλάκες χρησίμευσαν για πρακτικούς σκοπούς, όπως η κατασκευή παλατιών, ναών και καναλιών ή ο καθορισμός ορίων κτημάτων.
«Με τη νέα πλάκα μπορούμε, πράγματι, να δούμε για πρώτη φορά γιατί (οι Βαβυλώνιοι) ενδιαφέρονταν για τη γεωμετρία: Ήθελαν να χαράζουν ακριβή όρια στο έδαφος. Ήταν μία περίοδος που η γη άρχιζε να γίνεται ιδιωτική και οι άνθρωποι άρχισαν να σκέφτονται με όρους “η γη μου και η γη σου”. Ήθελαν, έτσι, να χαράζουν ξεκάθαρα όρια, προκειμένου να έχουν καλές σχέσεις με τους γείτονές τους. Ακριβώς αυτό αφορά και η εν λόγω πλάκα: Ένα χωράφι διαχωρίστηκε και νέα όρια χαράχτηκαν», σημείωσε ο Μάνσφιλντ.
Άλλες πλάκες, που έχουν ήδη βρεθεί από εκείνη την περίοδο στη Βαβυλώνα, αποκαλύπτουν όντως ότι υπήρχαν διαφωνίες σχετικά με τα σύνορα των κτημάτων και για το ποιος ήταν π.χ. ο ιδιοκτήτης πολύτιμων δέντρων όπως οι φοίνικες, που βρίσκονταν κοντά στο όριο των γειτνιαζόντων κτημάτων. Σε τέτοιες περιπτώσεις, επιθεωρητές-τοπογράφοι καλούνταν να διευθετήσουν τη διαφωνία και η εφαρμοσμένη γεωμετρία ήταν ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο.
Τέλος, η πλάκα Si.427 περιέχει κι ένα μυστήριο: Στο πίσω μέρος της φέρει εμφανώς τους αριθμούς 25:29, χωρίς να έχει κανείς ιδέα περί τίνος πρόκειται. «Είναι το απόλυτο αίνιγμα», δήλωσε ο Μάνσφιλντ.
(Πηγή: ΑΠΕ – ΜΠΕ)
